2°A Matemáticas, 30 de Noviembre - 4 de Diciembre

 

Materia: M a t e m á t i c a s    I I

Nombre del docente: Lizbeth Hamid Carpinteyro Montiel

Correo electrónico: halimoca@hotmail.com

Fecha: Del lunes 30 de noviembre al viernes 4 de diciembre del año 2020.

¡Hola jóvenes!

Si tienen dudas comuníquense conmigo mediante el correo electrónico. En ASUNTO coloquen DUDAS y serán resueltas a la mayor brevedad posible, recuerden que al enviar sus actividades por correo electrónico deben escribir en ASUNTO: Nombre completo, Grado y Grupo.

 

INDICACIONES GENERALES:

• Copia el tema completo e indicaciones en tu libreta de matemáticas.
• Envía las fotografías al correo electrónico, debes revisar que las fotografías sean claras y se pueda leer perfectamente tu trabajo, de lo contrario se te regresará sin evaluar.
• Colocar nombre completo, grado y grupo a CADA HOJA.

 

ACTIVIDAD 1.

Tema: Capacidad y Volumen

Aprendizaje Esperado: Calcula el volumen de prismas rectos, cuya base sea un triángulo o un cuadrado, desarrollando y aplicando fórmulas.

Énfasis: Deducir la fórmula del volumen de prismas rectos para la resolución de problemas.

Escucha el siguiente audio:

 Actividad 1

Contesta las siguientes preguntas:

1._ ¿Cuál es la forma que tiene la alberca olímpica?

2._  ¿Cuál será el volumen de una piscina en la que se llevan a cabo las competencias de natación?

3._ ¿Cuántos litros de agua se necesitarán para llenar una de esas piscinas?

 

Para dar respuesta a las preguntas anteriores, observa la siguiente imagen:

ACTIVIDAD 2.

Tema: Capacidad y Volumen

Aprendizaje Esperado: Calcula el volumen de prismas rectos, cuya base sea un triángulo o un cuadrado, desarrollando y aplicando fórmulas.

Énfasis: Deducir la fórmula del volumen de prismas rectos para la resolución de problemas.

El siguiente cubo fue construido con cubos más pequeños, observa detenidamente, cuenta los cubos pequeños y responde a la pregunta: ¿qué cantidad de cubos hay dentro del cubo más grande?

Puedes calcular el número de cubos sin tener que contarlos, hay que multiplicar el número de cubos pequeños que contiene el cuerpo en el ancho, largo y alto.

El siguiente cuerpo geométrico formado por cubos se trata de un prisma rectangular, ya que su base es un rectángulo:

Cuenta los cubos que conforman al prisma. No olvides que hay algunos cubos que no se logran ver en la imagen debido a que sólo vemos 3 de las 6 caras que conforman al prisma. Recuerda que debes multiplicar el total de cubos que conforman el ancho, largo y alto.

¿Cuántos cubos forman el prisma rectangular?

 

ACTIVIDAD 3.

Tema: Capacidad y Volumen

Aprendizaje Esperado: Calcula el volumen de prismas rectos, cuya base sea un triángulo o un cuadrado, desarrollando y aplicando fórmulas.

Énfasis: Deducir la fórmula del volumen de prismas rectos para la resolución de problemas.

Nos movemos en un mundo de tres dimensiones y lo puedes observar al mirar las casas, un carro, un edificio e incluso tu cuerpo; y en muchas ocasiones, el cálculo de este volumen es práctico, pero ¿por qué se comenzó a utilizar la unidad de medida del cubo?

Observa el siguiente vídeo:

¿Por qué el Cubo?

Contesta las siguientes preguntas:

1._ ¿Qué es el volumen?

2._ ¿Qué es la unidad cúbica?

3._ ¿Cuál es la unidad básica del volumen?

4._ ¿Cuánto mide el decímetro cúbico?

5._ ¿Cuánto mide el centímetro cúbico?

 

ACTIVIDAD 4.

Tema: Capacidad y Volumen

Aprendizaje Esperado: Calcula el volumen de prismas rectos, cuya base sea un triángulo o un cuadrado, desarrollando y aplicando fórmulas.

Énfasis: Deducir la fórmula del volumen de prismas rectos para la resolución de problemas.

Observa el siguiente vídeo:

El Volumen de Prismas Rectángulares

Responde:

1._ ¿Por qué se llaman unidades cúbicas?

2._ ¿Cuál es la forma para calcular el volumen de un prisma rectangular?

 

 ACTIVIDAD 5.

Tema: Capacidad y Volumen

Aprendizaje Esperado: Calcula el volumen de prismas rectos, cuya base sea un triángulo o un cuadrado, desarrollando y aplicando fórmulas.

Énfasis: Deducir la fórmula del volumen de prismas rectos para la resolución de problemas.

Revisa la relación que tiene la capacidad con respecto al volumen. Estos términos se encuentran estrechamente relacionados ya que la capacidad es el espacio vacío que tiene un objeto para contener a otra u otras cosas dentro de éste, a diferencia del volumen, que es el espacio que ocupa un cuerpo, es por ello que entre ambos conceptos existe una relación de equivalencia; que está basada entre el litro, que es una unidad de capacidad y el decímetro cúbico que es una unidad de volumen.

 

Realiza el siguiente experimento:

Construye un recipiente en forma de cubo que mida exactamente 10 cm de lado. Recuerda que en un cubo todas sus caras son cuadradas; además en este caso, su medida deberá ser de 10 cm por lado, que es igual a 1 decímetro, por lo que su volumen es de un decímetro cúbico.

Para hacerlo, observa el desarrollo plano que se muestra a continuación:

Observa que está formado por una fila de 4 cuadrados cada uno de 10 centímetros por lado, o lo que es igual 1 decímetro por lado y en la parte superior un cuadrado, que será la tapa del cubo así como en la parte inferior otro cuadrado que actuará como el fondo o la base.

Con este molde podrás hacer un cubo, solamente tendrás que trazar, doblar y pegar el desarrollo plano en algún material que sea de fácil manejo, pero resistente a doblarse con el peso del agua.

Además, tendrás que pensar, cómo pegarás cada una de las caras, en el caso de que lo hagas con cartón o cartulina, hay que añadir el espacio en el que colocarás las “pestañas”, es decir, las extensiones en algunos de los lados que te permitirán unir todas las caras.

Una vez que lo hayas realizado, vierte agua en el cubo, y podrás observar a este recipiente le cabe, exactamente, un litro de agua.

Sabemos que este recipiente mide 1 dm cúbico, pero que esta misma medida se puede expresar en centímetros, ¿cuántos centímetros cúbicos podrían caber en el cubo de 1 decímetro cúbico?

10 de largo x 10 de ancho y 10 de alto, un total de: 1000 centímetros cúbicos. Eso quiere decir, que un recipiente de 1000 centímetros cúbicos tiene una capacidad de un litro de agua. Es exactamente la misma cantidad de mililitros que se necesitan para formar un litro, es decir, un mililitro es equivalente a un centímetro cúbico. Esto quiere decir que tenemos otra equivalencia.

Ahora ya sabes que 1 litro es igual a 1 decímetro cúbico, y que 1 mililitro es igual a 1 centímetro cúbico.

 

Retomando la actividad 1, para encontrar los litros de agua que tiene la piscina utilizarás la relación que se acaba de demostrar entre el litro y el decímetro cúbico, ten muy presente que la equivalencia es: 1 litro igual a 1 decímetro cúbico. Pero el volumen que calculaste de la piscina está en metros cúbicos, tienes que realizar la conversión a decímetros cúbicos. El procedimiento es el mismo, debes multiplicar las 3 dimensiones.

 

Un metro equivale a 10 decímetros, así que las dimensiones de la piscina en decímetros son: ancho mide 250 decímetros, de largo 500 decímetros y de altura 30 decímetros.

 ACTIVIDAD  PARA EL FORO

Tema: Capacidad y Volumen

Aprendizaje Esperado: Calcula el volumen de prismas rectos, cuya base sea un triángulo o un cuadrado, desarrollando y aplicando fórmulas.

Énfasis: Deducir la fórmula del volumen de prismas rectos para la resolución de problemas.

Mariana quiere construir una alberca en su casa; ayúdale a calcular el volumen y el número de litros que le cabrá, dependiendo de las medidas.