1°A Matemáticas, 8 - 11 de Marzo

  

Materia: M a t e m á t i c a s    I

Nombre del docente: Lizbeth Hamid Carpinteyro Montiel

Correo electrónico: halimoca@hotmail.com

Fecha: Del lunes 8 al jueves 11 de marzo del año 2021.

¡Hola jóvenes!

Si tienen dudas comuníquense conmigo mediante el correo electrónico o enviando un mensaje por whatsApp. En caso de que sea por correo electrónico en ASUNTO coloquen DUDAS y serán resueltas a la mayor brevedad posible. 

Recuerden que al enviar sus actividades por correo electrónico deben escribir en ASUNTO: Nombre completo, Grado y Grupo.

 

INDICACIONES GENERALES:

• Copia el tema completo e indicaciones en tu libreta de matemáticas.
• Envía las fotografías al correo electrónico, debes revisar que las fotografías sean claras y se pueda leer perfectamente tu trabajo, de lo contrario se te regresará sin evaluar.
• Colocar nombre completo, grado y grupo a CADA HOJA.

 

CLASE A DISTANCIA:

Entrar a la clase en línea; día LUNES.

1._ Entrar con el nombre completo del alumno.

2._ El enlace de la clase se enviara 5 minutos antes de la clase en el grupo de whatsApp de Matemáticas.

La clase será de 1:40 a 2:20 pm los días LUNES.

ACTIVIDAD 1.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.

Aprendizaje Esperado: Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representan.

Énfasis: Relacionar Determinar la regla general de sucesiones e identificar expresiones equivalentes.

 

Aunque se piensa que las sucesiones solo consisten en una serie de números ordenados, lo cierto es que puedes encontrar aplicaciones de ellas en muchas situaciones; por ejemplo, las sucesiones tienen numerosas aplicaciones en las ciencias de la computación y teoría de juegos.

En la vida cotidiana también puedes aplicarlas. Por ejemplo, al ahorra cierta cantidad de dinero en algún periodo de tiempo de manera constante, y hacer un cálculo del total ahorrado, considerando determinado número de días. También puedes utilizar una sucesión al momento de dedicar un tiempo específico para ejercitarte e ir aumentando dicho tiempo día con día hasta llegar a cubrir una meta específica.

Incluso en la naturaleza, puedes encontrar sucesiones, en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo y en la flor de la alcachofa.

A propósito del tema de sucesiones, es importante comentar sobre un valiosos aportador a este tema. Se refiere al matemático italiano Leonardo de Pisa, mejor conocido por su sobrenombre, Fibonacci. Ésta ha resultado muy fructífera a lo largo de los años y aparece en muy distintas áreas de las matemáticas y la ciencia.

 

Observa el siguiente vídeo y realiza un mapa conceptual con las ideas más importantes.

¿Qué es una sucesión?

 

 

ACTIVIDAD 2.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.

Aprendizaje Esperado: Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representan.

Énfasis: Relacionar Determinar la regla general de sucesiones e identificar expresiones equivalentes.

 

Analiza la siguiente sucesión de figuras.

La imagen representa una sucesión compuesta por cuadrados.

1._ ¿Cuántos cuadrados hay en cada figura o término de la sucesión?

2._ ¿Cuántos cuadrados tendrá la siguiente figura de la sucesión?

3._ ¿Cuántos cuadrados tendrá la figura del quinto término de la sucesión?

4._ ¿Cuántos cuadrados tendrá la figura del sexto término de la sucesión?

5._ ¿Cuántos cuadrados tendrá la figura del décimo término de la sucesión?

 

El primer término tiene dos cuadrados, el segundo término está formado por cuatro cuadrados, el tercer término por seis cuadrados, mientras que el cuarto término por ocho cuadrados y el quinto término se conforma por diez cuadrados.

Al escribir el número de cuadrados de cada término o figura, se obtiene la sucesión numérica: 2, 4, 6, 8, 10. Como puedes ver, la sucesión empieza con 2 cuadrados y cada término se obtiene sumando dos o más al término anterior; es decir, para obtener cualquier término de la sucesión, debes multiplicar por dos el número del término correspondiente.

Este comportamiento, lo puedes establecer por medio de una fórmula, la cual, denominarás regla general de la sucesión.

Pero… ¿Habrá una manera de expresar de manera algebraica la regla de la sucesión?

Una sucesión es un conjunto ordenado de números o figuras que siguen cierto patrón.

Una sucesión aritmética es aquella en la que la diferencia entre términos consecutivos es constante.

La regla general que permite obtener el valor de cualquier término de una sucesión aritmética, el cual denominaremos como enésimo término y se representa con una “n”.

 

Procedimiento para encontrar la regla general de una sucesión:

1._ Observa la sucesión, identifica de cuánto en cuánto aumenta o disminuye.

2._ La fórmula general llevará ese número a un lado de “n”.

3._ Verifica que la fórmula funciona con cada uno de los términos, sustituyendo el valor de “n” por: 1, 2, 3, 4, etcétera.

4._ En caso de que no sea el mismo número analiza si le falta sumar o restar algún número y es constante en cada uno de los términos.

5._ Completa tu fórmula en caso de ser necesario y  comprueba que tu fórmula funciona adecuadamente.

ACTIVIDAD 3.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.

Aprendizaje Esperado: Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representan.

Énfasis: Relacionar Determinar la regla general de sucesiones e identificar expresiones equivalentes.

 

Observa otra sucesión de figuras para determinar su regla general.

Analiza cada término, identifica el primer término, la diferencia entre término consecutivos y encuentra la regla de la sucesión.

Analiza la sucesión de figuras que, en este caso son estrellas. El primer término está formado por 4 estrellas; el segundo término tiene 7 estrellas, en el tercer término hay 10 estrellas y en el cuarto término hay 13 estrellas.

Cuando escribimos los el número de estrellas que forma cada término, obtenemos la siguiente sucesión: 4, 7, 10, 13.

1._ ¿Cuántas estrellas tendrá el quinto término?

2._ ¿Cuántas estrellas tendrá el sexto término?

3._ ¿Cuál es el primer término?

4._ ¿Cuál es la diferencia del número de estrellas entre los términos consecutivos?

5._ ¿Cuál es la regla de la sucesión?

6._ ¿Cuántas estrellas tendrá el término 20?

7._ ¿Cuántas estrellas tendrá el término 30?

8._ ¿Cuántas estrellas tendrá el término 65?

9._ ¿Cuántas estrellas tendrá el término 78?

10._ ¿Cuántas estrellas tendrá el término 100?

Para determinar la regla de la sucesión, primero identifica que el primer término es el 4, el segundo el 7, el tercer término es 10, el cuarto término es 13. Se puede observar que la diferencia entre los términos consecutivos es 3. Al analizar estos datos, ya puedes establecer la regla de la sucesión.

Con la regla completa la sucesión numérica que se genera con la sucesión de estrellas, hasta el término 10. Después utiliza la regla encontrada para verificar que se cumple para cada término.

N° de termino	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N° de estrellas que contiene	4	7	10	13

 

 

ACTIVIDAD 4.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.

Aprendizaje Esperado: Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representan.

Énfasis: Relacionar Determinar la regla general de sucesiones e identificar expresiones equivalentes.

 

Analiza el siguiente caso:

Considera la siguiente sucesión, formada por palillos azules y rojos, ordenados en forma de herradura. La figura 1 está formada por 3 palillos, la figura 2 por 5 palillos, la figura 3 por 7 palillos y la figura 4 por 9 palillos; es decir, la sucesión numérica que se genera es: 3, 5, 7, 9,…

 

1._ ¿Cuántos palillos forman la figura 5?

2._ ¿Cuántos palillos forman la figura 6?

3._ ¿Cuál es la regla de la sucesión?

4._ ¿Cuántos palillos forman la figura 20?

5._ ¿Cuántos palillos forman la figura 35?

6._ ¿Cuántos palillos forman la figura 50?

7._ ¿Cuántos palillos forman la figura 85?

8._ ¿Cuántos palillos forman la figura 100?

9._ ¿Cuántos palillos forman la figura 110?

10._ ¿Cuántos palillos forman la figura 1000?

N° de termino	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N° de palillos que contiene	3	5	7	9

ACTIVIDAD 5.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.

Aprendizaje Esperado: Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representan.

Énfasis: Relacionar Determinar la regla general de sucesiones e identificar expresiones equivalentes.

 

Para finalizar encuentra la regla o expresión algebraica de cada una de las siguientes sucesiones:

 

Sucesión	Regla general
5, 9, 13, 17,…
1, 6, 11, 16,…
6, 10, 14, 18,…
10, 20, 30, 40,…
15, 30, 45, 60,…