2°A Matemáticas, 16 - 19 de Marzo
Materia: M a t e m á t i c a s I I
Nombre del docente: Lizbeth Hamid Carpinteyro Montiel
Correo electrónico: halimoca@hotmail.com
Fecha: Del martes 16 al viernes 19 de marzo del año 2021.
¡Hola jóvenes!
Si tienen dudas comuníquense conmigo mediante el correo electrónico o enviando un mensaje por whatsApp. En caso de que sea por correo electrónico en ASUNTO coloquen DUDAS y serán resueltas a la mayor brevedad posible.
Recuerden que al enviar sus actividades por correo electrónico deben escribir en ASUNTO: Nombre completo, Grado y Grupo.
INDICACIONES GENERALES:
- Copia el tema completo e indicaciones en tu libreta de matemáticas.
- Envía las fotografías al correo electrónico, debes revisar que las fotografías sean claras y se pueda leer perfectamente tu trabajo, de lo contrario se te regresará sin evaluar.
- Colocar nombre completo, grado y grupo a CADA HOJA.
El calendario oficial
marca suspensión el día lunes 15 de Marzo del año 2021, por lo que no hubo clase por zoom, se les invita a
realizar las actividades y
enviarlas por correo electrónico.
Eje: Forma, Espacio y
Medida.
Tema: Magnitudes y medidas.
Aprendizaje
Esperado: Calcula el perímetro y
el área de polígonos regulares y del círculo a partir de diferentes datos.
Énfasis: Resolver problemas que impliquen el cálculo
del perímetro y el área de polígonos regulares y del círculo.
El “perímetro” es la longitud del contorno de una figura geométrica.
En el caso de los polígonos regulares, está definida por la suma de sus lados y, como sus lados tienen la misma medida, se puede establecer una expresión matemática de la siguiente manera: perímetro igual al número de lados del polígono, multiplicado por la medida de uno de sus lados.
Donde:
l: es la medida de un lado del
hexágono.
El
área
es la medida de la superficie delimitada por el contorno de una figura
geométrica.
Para
el caso de los polígonos regulares, la fórmula es: área igual al producto del
perímetro por apotema dividido entre dos.
Observa el siguiente vídeo y realiza un mapa conceptual:
La
base del paralelogramo es igual a la mitad del perímetro, es por ello que, en
la fórmula del área aparece el divisor dos, y se entiende que la apotema se
refiere a la altura de los triángulos centrales en que se divide el polígono. Conocer
las fórmulas es importante porque ayuda a realizar el cálculo de una figura de
manera más rápida.
ACTIVIDAD 2.
Eje: Forma, Espacio y
Medida.
Tema: Magnitudes y medidas.
Aprendizaje
Esperado: Calcula el perímetro y
el área de polígonos regulares y del círculo a partir de diferentes datos.
Énfasis: Resolver problemas que impliquen el cálculo
del perímetro y el área de polígonos regulares y del círculo.
Resuelve
la siguiente situación.
En
un jardín de niños se tiene una zona de juegos en forma de octágono regular de
4 metros de lado. Para mejorar las condiciones, le pondrán alfombra y la
delimitarán con un cerco.
Para
realizar este trabajo cuentan con un presupuesto de 16,000 pesos. En ese jardín
de niños se contactaron con un proveedor, quien les dio la cotización de 110
pesos por metro cuadrado de alfombra y 200 pesos por metro lineal de cerco. Los
integrantes del comité se preguntan si es suficiente el presupuesto que tienen.
1._
¿Cuántos metros cuadrados de alfombra deben colocar?
2._
¿Cuál es la longitud del cerco?
3._
¿El presupuesto es suficiente?
4._
¿Por qué?
Primero
observa el planteamiento y determina cuáles son los datos y cuáles son las
incógnitas del problema.
En
este caso, se conoce la forma de la zona de juegos, que es un octágono regular;
también se sabe la medida de la longitud del lado: 4 metros. Además se conoce
el presupuesto con el que cuentan: 16,000 pesos.
Como
incógnitas, es decir, lo que se desea conocer son el valor del área de la
alfombra, el perímetro de la zona de juegos, así como determinar si el
presupuesto es suficiente.
Es
importante analizar los datos para determinar si con ellos es posible dar
solución al problema. Una forma de hacer este análisis es considerar las
fórmulas para calcular el área y el perímetro del octágono regular.
Para
calcular el área del octágono, que es un polígono regular,
se utiliza la fórmula: área igual al producto del perímetro por apotema, dividido entre dos.
Para
el perímetro del octágono regular, la fórmula establece que el perímetro es igual al
producto de; ocho por el valor de la medida del
lado.
Encuentra
el área y el perímetro del octágono regular. Posteriormente calcula lo que se
gastará en los metros cuadrados de alfombra que se necesitan y la cantidad de
cerca que se utilizará. Finalmente compara la cantidad del presupuesto con la
que se utilizará para saber si alcanza o no.
Para
el caso del área, la aplicación de la fórmula requiere conocer la medida de la
apotema. Una manera de obtenerla es medir la distancia del centro del octágono
al punto medio de cualquiera de los lados.
Al hacer la medición mencionada, se obtienen 4.828 metros como medida de la apotema.
ACTIVIDAD 3.
Eje: Forma, Espacio y
Medida.
Tema: Magnitudes y medidas.
Aprendizaje
Esperado: Calcula el perímetro y
el área de polígonos regulares y del círculo a partir de diferentes datos.
Énfasis: Resolver problemas que impliquen el cálculo
del perímetro y el área de polígonos regulares y del círculo.
A
continuación, observa el siguiente vídeo y realiza un mapa conceptual.
Como pudiste observar, en la aplicación de las fórmulas para obtener el área y el perímetro del círculo, se debe recurrir al número π “pi”, que es una constante, y al cual se le asigna el valor de 3.14. Para saber un poco más sobre π “Pi”, observa el siguiente vídeo y anota las ideas más importantes.
ACTIVIDAD 4.
Eje: Forma, Espacio y
Medida.
Tema: Magnitudes y medidas.
Aprendizaje
Esperado: Calcula el perímetro y
el área de polígonos regulares y del círculo a partir de diferentes datos.
Énfasis: Resolver problemas que impliquen el cálculo
del perímetro y el área de polígonos regulares y del círculo.
Resuelve el siguiente problema.
En
una fábrica de láminas decorativas utilizan como base hojas de lámina de 244
centímetros de largo por 122 centímetros de ancho.
El
patrón del decorado es el siguiente: recortes de figuras de flor formadas por 4
semicírculos de 10 centímetros de diámetro que se repiten en la hoja de lámina
32 veces.
La
lámina utilizada es calibre 18. Por información del proveedor, se sabe que su
masa es de 9.67 kilogramos por metro cuadrado. La empresa requiere saber ¿cuál
es el peso de la lámina después de realizar el recorte de las 32 figuras?
Identifica
los datos y las incógnitas.
Los
datos son:
1._
Medidas de la placa, 244 centímetros por 122 centímetros.
2._
Medidas de los semicírculos que se cortan en cada patrón, 10 centímetros de
diámetro.
3._
Masa de la lámina, 9.67 kilogramos por metro cuadrado.
Las
incógnitas son:
1._
Área de la lámina antes de los cortes.
2._
Masa de la lámina antes de los cortes.
3._
Área y peso de las secciones cortadas.
4._ Masa de la lámina después de realizar los recortes.
Fórmulas para calcular el área de un rectángulo y el área del círculo.
Para
el rectángulo: área es igual al producto del largo por el ancho.
Y
para el círculo: área igual a pi por el valor del radio al cuadrado.
La
masa de la lámina está en función del área de esta; sin embargo, con el
resultado que se obtuvo para el área de la lámina no es posible determinarlo,
ya que se obtienen centímetros cuadrados y se debe expresar en metros
cuadrados, como se enuncia en el problema. Para ello, realiza una conversión de
unidades de área.
Un
metro cuadrado es equivalente a diez mil centímetros cuadrados; utilizando esta
equivalencia, se puede convertir el área en metros cuadrados.
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