2°A Matemáticas, 8 - 11 de Marzo

   

Materia: M a t e m á t i c a s    I I

Nombre del docente: Lizbeth Hamid Carpinteyro Montiel

Correo electrónico: halimoca@hotmail.com

Fecha: Del lunes 8 al jueves 11 de marzo del año 2021.

¡Hola jóvenes!

Si tienen dudas comuníquense conmigo mediante el correo electrónico o enviando un mensaje por whatsApp. En caso de que sea por correo electrónico en ASUNTO coloquen DUDAS y serán resueltas a la mayor brevedad posible. 

Recuerden que al enviar sus actividades por correo electrónico deben escribir en ASUNTO: Nombre completo, Grado y Grupo.

 

INDICACIONES GENERALES:

• Copia el tema completo e indicaciones en tu libreta de matemáticas.
• Envía las fotografías al correo electrónico, debes revisar que las fotografías sean claras y se pueda leer perfectamente tu trabajo, de lo contrario se te regresará sin evaluar.
• Colocar nombre completo, grado y grupo a CADA HOJA.

 

CLASE A DISTANCIA:

Entrar a la clase en línea; día LUNES.

1._ Entrar con el nombre completo del alumno.

2._ El enlace de la clase se enviara 5 minutos antes de la clase en el grupo de whatsApp de Matemáticas.

La clase será de 2:25 a 3:05 pm los días LUNES.

ACTIVIDAD 1.

Eje: Forma, Espacio y Medida.

Tema: Magnitudes y medidas.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas que implican conversiones de unidades del sistema Inglés (Yarda, pulgada, galón, onza y libra).

Énfasis: Dar sentido y significado a la resolución de problemas que implican conversiones de unidades de capacidad y masa.

 

Se estudiará el Sistema Internacional de Unidades y del Sistema Inglés. En esta sesión veremos unidades de capacidad y masa. Para ello, analizarás y le darás tanto sentido como significado a la resolución de problemas que implican conversiones de unidades de galón, onza y libra.

Resuelve el siguiente problema:

Pintura (Galones)

Alba necesita pintar la superficie rectangular de una barda que mide 15.2 metros de largo y 3.5 metros de altura. Cuando acude a comprar la pintura, el encargado de la tienda le informa que únicamente vende la pintura por galones.

Alba sabe que un litro de pintura puede pintar 10m²  (metros cuadrados). ¿Cuántos galones de pintura debe comprar Alba para aprovechar al máximo su compra?

Una manera de comenzar a resolver el problema consiste en calcular el área de la superficie de la barda que va  a pintar Alba, en este caso, representada por el siguiente rectángulo:

Para obtener el área se utilizará la siguiente fórmula:

Donde:

A: es el valor del área de un rectángulo

b: representa el valor de la base

h: el valor de la altura

 

Después de saber la medida de la superficie que se va a pintar; ahora se debe calcular la cantidad de pintura necesaria para cubrir toda la superficie de la barda.

Entonces se analiza la relación entre el área a pintar y la cantidad de pintura necesaria. Para ello, se elabora una tabla de valores como la que se muestra a continuación, y se realiza la siguiente pregunta: ¿Qué cantidad multiplicada por los valores del área a pintar da como resultado los valores de la cantidad de pintura?

Área por pintar en metros cuadrados	10m2	_____ m2 (Lo que mide la barda)
Cantidad de pintura en litros	1litro	_____litros (Litros de pintura que se necesitan)

 

Como se sabe que con un litro de pintura se pueden cubrir 10m², se establece la siguiente relación:

Este es el valor por el que se debe multiplicar el valor del área a pintar para obtener la cantidad de pintura necesaria.

Sin embargo, se tiene que considerar que la pintura se vende por galones. Ahora, se deben convertir las unidades de la cantidad de pintura que se obtuvo a galones. Se sabe que un galón equivale a 3.785 litros.

Para obtener la cantidad de galones que necesitas divide el número de litros que requieres entre 3.785 litros.

 

ACTIVIDAD 2.

Eje: Forma, Espacio y Medida.

Tema: Magnitudes y medidas.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas que implican conversiones de unidades del sistema Inglés (Yarda, pulgada, galón, onza y libra).

Énfasis: Dar sentido y significado a la resolución de problemas que implican conversiones de unidades de capacidad y masa.

 

¿Sabes qué es la densidad? En física y química, la densidad de un material ya sea líquido, sólido o gaseoso, es la relación entre su masa y volumen.

 

Problema 2: Densidad de un prisma

Se tiene un prisma de aluminio cuya masa es de 1 188 libras, ¿Cuál es su densidad en kilogramos por metro cúbico?

La densidad es una relación entre la masa y el volumen. La masa ya se tiene es de 1 188 libras; además se pide expresar la densidad en kilogramos por metro cúbico.

Las medidas del prisma son las siguientes:

La base del prisma rectangular mide 1.5 pies de largo y 25 centímetros de ancho. La altura del prisma es de 68.9 pulgadas.

Una manera de iniciar la resolución del problema es convertir todas las unidades de masa a kilogramo y las de longitud a metros, y a partir de esto, relacionar la masa y el volumen en unidades del Sistema Internacional de Medidas.

Puedes comenzar con el cálculo del volumen del prisma. Para ello, convertirás a metros todas las unidades de longitud dadas en el Sistema Inglés. Inicia con la base del prisma. Convierte 1.5 pies a metros.

La equivalencia es la siguiente: un metro es aproximadamente igual a 3.28 pies. Con ello se establece la relación proporcional:

 

Ahora continúa con la conversión de unidades de la medida del ancho de la base. En este caso, convertirás 25 centímetros a metros.

Si se considera la equivalencia: un metro es igual a 100 centímetros, se puede establecer la relación proporcional 1 metro es a “x” metros como 100 centímetros es a 25 centímetros.

De esta manera, para determinar el valor de “x”, que representa el número de metros por calcular, se multiplica 25 centímetros por un metro y el producto obtenido se divide entre 100 centímetros.

Ahora, lleva a cabo la conversión de las unidades en la medida de la altura. La altura mide 68.9 pulgadas y, al igual que con las otras magnitudes del prisma, las convertirás a metros.

Si se considera la equivalencia: una pulgada es igual a 0.0254 metros, se puede establecer la relación proporcional: una pulgada es a 68.9 pulgadas como 0.0254 metros es a “x” metros.

En este caso, para determinar el valor de “x”, que representa la altura del prisma, multiplica 68.9 pulgadas por 0.0254 metros y divide este producto entre una pulgada.

 

Ahora, ya puedes calcular el volumen del prisma. Usa la fórmula para calcular el volumen de un prisma:

Donde:

V= Volumen del prisma

A_B= A subíndice B significa Área de la base.

h= altura

Ya tienes la medida de la altura del prisma. Falta por calcular el área de la base.

Una vez que ya tienes las medidas del prisma rectangular en el Sistema Internacional de Medidas puedes continuar con el cálculo del área de la base; utilizando la siguiente fórmula:

Una vez que tengas el área de la base; procede a calcular el volumen del prisma mediante la fórmula:

Una vez que tengas el volumen del prisma, ahora necesitas tener la masa en kilogramos. Se sabe que la masa del prisma es de 1188 libras. Por lo que ahora se deben convertir las unidades de masa de libras a kilogramos; para ello, considera la equivalencia “un kilogramo es aproximadamente igual a 2.2 libras” y establece la relación proporcional.

Para determinar el valor de “x”, que representa la masa en kilogramos por calcular, se tiene que multiplicar 1188 libras por un kilogramo y dividir el producto obtenido entre 2.2 libras.

Como ya tienes las unidades de masa y de volumen en el Sistema Internacional, calcula la densidad del aluminio.

Para encontrar la densidad del aluminio utiliza la siguiente fórmula:

Donde:

p: es la densidad

m: es la masa

v: es el volumen

 

Sustituye los valores de la fórmula y obtén la densidad del aluminio.