1°A Matemáticas, 26 - 30 de Abril

 

Materia: M a t e m á t i c a s    I

Nombre del docente: Lizbeth Hamid Carpinteyro Montiel

Correo electrónico: halimoca@hotmail.com

Fecha: Del lunes 26 al viernes 30 de abril del año 2021.

¡Hola jóvenes!

Si tienen dudas comuníquense conmigo mediante el correo electrónico o enviando un mensaje por whatsApp. En caso de que sea por correo electrónico en ASUNTO coloquen DUDAS y serán resueltas a la mayor brevedad posible. 

Recuerden que al enviar sus actividades por correo electrónico deben escribir en ASUNTO: Nombre completo, Grado y Grupo.

 

INDICACIONES GENERALES:

• Copia el tema completo e indicaciones en tu libreta de matemáticas.
• Envía las fotografías al correo electrónico, debes revisar que las fotografías sean claras y se pueda leer perfectamente tu trabajo, de lo contrario se te regresará sin evaluar.
• Colocar nombre completo, grado y grupo a CADA HOJA.

 

CLASE A DISTANCIA:

Entrar a la clase en línea; día LUNES.

1._ Entrar con el nombre completo del alumno.

2._ El enlace de la clase se enviara 5 minutos antes de la clase en el grupo de whatsApp de Matemáticas.

La clase será de 1:40 a 2:20 pm los días LUNES.

ACTIVIDAD 1.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Proporcionalidad.

Subtema: Cálculo de porcentajes I.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

Énfasis: Calcular la cantidad final después de agregar o quitar un porcentaje. Determinar la cantidad inicial después de aplicar un porcentaje.

 

Lee el siguiente problema:

“Una tienda vende los tenis de distintos modelos con un costo de $ 1 500.00; por un momento parecen costos. Pero la tienda por inauguración ofrece el 50 por ciento de descuento sobre el precio base, más el 30 por ciento de descuento adicional, más el 20 por ciento de descuento extra adicional”.

 

Ahora analiza, 50% + 30% + 20% = 100%

 

1._ ¿Piensas que al comprar unos tenis serán gratis?

 

Pon atención al tema de esta semana y cuando encuentres ofertas similares ayudarás a tus padres y/o familiares a tomar la mejor decisión al comprar.

 

Recuerda que “por ciento” significa “por cada cien” y se refiere a la razón entre una cantidad dada y un total de los cien elementos; también se llama “tanto por ciento” esto es, “una cantidad por cada 100”. Se utiliza el símbolo “%” para indicar un tanto por ciento, por ejemplo, 27 de cada 100 se expresa como 27/100 o 27%.

De igual manera, “uno de cinco” se expresa como 1/5, 20/100 o 20%.

Practica cómo expresar porcentajes en sus diferentes formas para familiarizarte con las distintas opciones de representación. Para ello, completa la siguiente tabla buscando en cada caso la forma de resolverlo.

Diferentes maneras de representar un porcentaje

Expresión	Fracción	Fracción con denominador 100	Expresión decimal	Tanto por ciento (%)
28 de cada 50
			0.07
28 de cada 200
14 de cada 25

Si observas, se tienen cuatro columnas; en la primera se pide una expresión sobre tanto por ciento; en la segunda escribirás la expresión como una fracción; en la tercera columna, una fracción equivalente con denominador 100 en la tercera la expresión decimal, es decir el resultado de dividir el numerador entre el denominador de la fracción, y por último, representamos el valor de la expresión decimal por cien y agregamos el símbolo de porcentaje %. 

 

En la primera fila aparece la expresión 28 de cada 50, como fracción quedaría 28/50, pero también nos piden una fracción con denominador 100, recuerden que para tener una fracción equivalente debemos multiplicar o dividir los dos términos de la fracción por el mismo número.

 

En este caso observa que para pasar el denominador de 50 a 100 basta con multiplicar por dos, por lo tanto, multiplicas numerador y denominador por dos y nos queda 56/100.

 

Para la expresión decimal habrá que dividir cincuenta y seis entre 100 y basta con colocar antes del 56 un punto decimal, quedando 0.56 lo que significa cero enteros cincuenta y seis centésimos, para finalizar recuerda usar el símbolo “de porcentaje” y tomando el valor de la expresión decimal multiplicada por 100 se tiene 56%. De esta forma has completado la primera fila de la tabla.

 

Observa la fila dos, si observas, en la cuarta columna se tiene un valor clave para comenzar con el llenado de las demás, es decir, cero enteros siete centésimos, para llenar las columnas haremos lo contrario que en el caso anterior, en lugar de dividir debemos multiplicar el dato de la expresión decimal por 100 y obtendrás la fracción con denominador 100, siendo ésta (0.07) (100) = 7 y colocas el 100 como denominador es decir 7/100.

Existen diferentes maneras o situaciones en las que se tiene que calcular un porcentaje. Por ejemplo, calcular el porcentaje que aumenta o disminuye una cantidad, conocer la cantidad final al aplicar cierto porcentaje de descuento, calcular que porcentaje representa una cantidad de otra, entre otras situaciones.

 

Primer Procedimiento:

Para calcular la cantidad final que se obtiene al aplicar un porcentaje a una cantidad base o cantidad inicial. Se obtiene la cantidad que corresponde al porcentaje por aplicar. El porcentaje dado (x) se divide entre 100 y el cociente obtenido se multiplica por la cantidad base. Es decir, “y” es igual a x/100 por la cantidad base o inicial.

 

Para la cantidad final se suma o se resta a la cantidad base o inicial el valor de la cantidad a la que corresponde el porcentaje, es decir, cantidad base más o menos “y”.

 

Por ejemplo, al descontar 19 por ciento a 120, la cantidad base o inicial es 120 y el porcentaje 19%, entonces se divide diecinueve entre cien por ciento veinte, que es igual a 0.19 por 120, que es igual a veintidós punto ocho, que es la cantidad a descontar.

 

Por tanto, la cantidad final es igual a 120 menos 22.8 que es igual a 97.2.

 

 

Segundo Procedimiento:

Consiste en restar a 100% el 19%, el resultado de la resta corresponde al porcentaje que representa la cantidad final.

 

Así, calcular 81% de la cantidad base, ochenta y uno entre cien por ciento veinte es igual a 0.81 por 120, que es igual a 97.2.

 

  

ACTIVIDAD 2.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Proporcionalidad.

Subtema: Cálculo de porcentajes I.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

Énfasis: Calcular la cantidad final después de agregar o quitar un porcentaje. Determinar la cantidad inicial después de aplicar un porcentaje.

Ahora observa la siguiente situación:

El IVA (Impuesto al Valor Agregado), es un impuesto que se aplica en muchos países y corresponde a un porcentaje de aumento que tienen ciertos productos y servicios.

 

De acuerdo con los datos de la Procuraduría Federal del Consumidor (Profeco), el precio promedio de un refrigerador sin IVA en la Ciudad de México es de $5 031.60, que en la mayor parte de nuestro territorio nacional el IVA de un producto es del 16%.

En la tabla se muestran los porcentajes de IVA que se aplica en algunos países. En Grecia es del 23%; en Paraguay, 10%; en Puerto Rico, 11.5% y en Uruguay, 22%.

Recuerda que cuando obtienes el 10 por ciento de una cantidad, solamente se recorre el punto decimal una posición a la izquierda. Es exactamente lo mismo que pasa cuando dividimos entre 100 y se obtiene el 1 por ciento de dicha cantidad, el punto se recorrerá dos posiciones a la izquierda quedando también los mismos dígitos.

Calcula las respuestas, recuerda que el precio promedio del refrigerador es de $5 031.60, sin IVA, es decir, este será el cien por ciento.

1._ ¿Cuál es el precio con IVA del refrigerador si se aplicara el IVA de Grecia 23%?

2._ ¿Cuál es el precio con IVA del refrigerador si se aplicara el IVA de Paraguay 10%?

3._ ¿Cuál es el precio con IVA del refrigerador si se aplicara el IVA de Puerto Rico 11.5%?

4._ ¿Cuál es el precio con IVA del refrigerador si se aplicara el IVA de Uruguay 22%?

5._ ¿Cuál es el precio con IVA del refrigerador si se aplicara el IVA de México 16%?

 

Otros tres porcentajes importantes por destacar son 25%, 50% y 75 % que corresponden a 1/4, 1/2 y 3/4 respectivamente de la cantidad original.

Por ejemplo, considera que el refrigerador anterior, en una tienda tiene 50% de descuento.

1._ ¿Cuál será su precio final?

 

Haz el cálculo de tres formas equivalentes.

Recuerda que el cincuenta por ciento equivale a un medio del valor inicial, por lo tanto, bastaría dividir ese monto entre dos o multiplicarlo por ½, que es equivalente a multiplicar por 0.5.

 

Primer procedimiento. Multiplica el precio final $5 836.65 por un medio, es decir, multiplicas por uno, que da exactamente el mismo valor y lo divides entre dos, obteniendo: ____________.

 

Segundo procedimiento. Multiplica 50/100 por $5 836.65, primero multiplicas 5 836.65 por 50, dando como resultado $291 832.5; después divides entre cien, recuerda que basta con recorrer el punto decimal, dos posiciones hacia la izquierda, entonces tienes como respuesta: ____________.

 

Tercer Procedimiento. Si ya conoces el factor de porcentaje del 50%, es decir el que surge de dividir uno entre dos, o cincuenta entre cien, en ambos casos nos da cero punto cinco, bastará con multiplicar $5 836.65 por 0.5 dando como resultado: ____________.

 

Es importante observar que, cuando se multiplica una cantidad por un número menor a la unidad, dicha cantidad disminuye.

ACTIVIDAD 3.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Proporcionalidad.

Subtema: Cálculo de porcentajes I.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

Énfasis: Calcular la cantidad final después de agregar o quitar un porcentaje. Determinar la cantidad inicial después de aplicar un porcentaje.

Ahora analiza cómo obtener la cantidad inicial conociendo el porcentaje aplicado y la cantidad final, puedes hacerlo de la siguiente manera.

 

Un artículo tiene el 25% de descuento y costo final de $375.

¿Cuál era el precio inicial del producto?

 

Para responder, considera que se pagó el 75% de su valor real ya que el 100% menos el 25% es igual al 75%.

 

A partir de la proporción “cantidad base u original sobre cantidad pagada que es igual a 100% sobre porcentaje pagado”, es posible calcular cualquiera de los datos involucrados si se conocen los demás. 

 

En ese caso se tiene costo original sobre 375 pesos que es igual a 100% sobre 50%; $375 se multiplica por 100 y el producto obtenido se divide entre 75. El resultado que se obtiene es el costo inicial. Entonces el costo original es igual a 375 por 100 que da como resultado 37 500 y lo divides entre 75. Por lo tanto, la cantidad inicial o el precio original del artículo era $500.

 

ACTIVIDAD 4.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Proporcionalidad.

Subtema: Cálculo de porcentajes I.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

Énfasis: Calcular la cantidad final después de agregar o quitar un porcentaje. Determinar la cantidad inicial después de aplicar un porcentaje.

Pon en práctica lo aprendido y resuelve las siguientes situaciones problemáticas:

 

1._ El descuento aplicado a todos los productos de una tienda de telas es del 15%. Si Julieta compró 5 metros de tela y pagó $102 pesos, ¿Cuál era el precio de la tela antes del descuento?

 

2._ Al precio original de un juguete se le aplicó un 30% de descuento. Si un cliente pagó $ 540 por dicho juguete, ¿Cuál era el costo original?

 

3._ Laura aprovecha las primeras rebajas de fin de año en una tienda para comprarse un vestido que, antes de las rebajas, costaba $ 450.00; el descuento fue de 15%. En las segundas rebajas, el precio del vestido bajó un 25% adicional. ¿Cuánto pagó Laura al comprar el vestido en las primeras rebajas?

 

 

4._ ¿Cuánto pagó Laura en las segundas rebajas?

 

 

5._ ¿Cuál es el porcentaje de descuento total en las segundas rebajas con respecto al precio inicial?

                                                        

 

ACTIVIDAD 5.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Proporcionalidad.

Subtema: Cálculo de porcentajes I.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

Énfasis: Calcular la cantidad final después de agregar o quitar un porcentaje. Determinar la cantidad inicial después de aplicar un porcentaje.

 

Retoma el problema del inicio:

La tienda por inauguración ofrece el 50 por ciento de descuento, más el 30 por ciento de descuento adicional, más el 20 por ciento de descuento extra adicional.

 

1._ Ahora, ¿piensas que los tenis serán gratis?

 

 

Como viste en el problema anterior, los descuentos no se suman y aplican al costo inicial. Se debe aplicar un descuento a la vez, considerando cada vez el precio encontrado como inicial para cada aplicación de descuento.

 

 

2._ ¿Cuánto pagaron por los tenis?

 

 

 

 

 

 

P R O Y E C T O

NOTA: No es necesario copiar todo lo que se va a investigar, solo los datos que se requieren de forma resumida, ten a la mano los datos el día miércoles para poder contestar tu encuesta y recibir tu gráfica el día Sábado.

Trabajo de investigación sobre el proyecto transversal con la asignatura de Matemáticas y las personas cercanas o lejanas de las que te enteraste que padecieron o padecen COVID19.

Comienza con tu trabajo de investigación sobre familiares cercanos (mamá, papá, hermanos, PERSONAS CON LAS QUE VIVES), familiares lejanos (tíos, tías, primos, primas, abuelitos, PERSONAS CON LAS QUE NO VIVES), amigos, conocidos, vecinos, etcétera.

Todas las personas de las que te enteraras que contrajeron la enfermedad de COVID19, la edad y si padecen o padecían alguna enfermedad crónica como: diabetes, hipertensión, asma, problemas en el corazón o algún otro padecimiento grave.

Medidas sanitarias que no tenían antes de que la persona tuviera COVID19, quizá salía mucho de casa, no creía en la enfermedad, tenía reuniones con familiares o amigos, no usaba gel antibacterial o desinfectante, no se lavaba constantemente las manos, comía en puestos de la calle, tocaba dinero, cosas u objetos que provinieran de la calle, no desinfectaba su calzado al llegar a casa, no se sanitizaba con un aspersor que tuviera ¾ de alcohol y ¼ de agua, no limpiaba constantemente su casa, no mantenía la sana distancia en la calle, no usaba el cubre boca, quizá usaba el cubre boca solo en la boca y no protegía la nariz, o tal vez usaba el cubre boca como collar o en la barbilla o se lo quitaba constantemente diciendo que le costaba trabajo respirar o que hacía mucho calor, incluso hay personas que usaban el mismo cubre boca por varias semanas o lo compartían con otras personas, etcétera; no usaba careta o lentes que le protegieran los ojos, se tocaba la cara, ojos, nariz o boca con las manos en la calle o lugares concurridos, estaba cerca de personas que tosían o estornudaban, prestaba vasos, platos o cubiertos o incluso los compartía en el momento en el que estaba comiendo, tal vez saludaba de beso y abrazo, etcétera. 

Lugar en que se cree que contrajo la enfermedad, si salía porque tenía que trabajar, iba a fiestas o reuniones familiares, asistía a fiestas con amigos o amigas, salía con el novio o la novia a pasear, comía en puestos ambulantes o comida de la calle, tenía contacto con personas que no se cuidaban o incluso no creían que el COVID19 existe, etcétera.

Tiempo que estuvo enfermo: días, semanas, meses; quién lo cuidaba o lo cuida actualmente y las medidas que utilizan para no contagiarse; si es que contagio a más personas por no prevenir que tenía la enfermedad.

Lugar en el que recibió atención médica, quizá solo fue a consulta a farmacias similares, del ahorro o Delta y ahí lo diagnosticaron con COVID19, quizá fue a otro médico particular un poco más caro o en el mejor de los casos está afiliado a algún lugar de salud, seguro popular, imss, issste, issstep, tiene solvencia económica o consiguió dinero prestado, vendió o empeño sus objetos de valor para pagar alguna clínica particular, etcétera.

Síntomas que presentó; algunas personas son asintomáticas esto quiere decir que no presentan los síntomas o los presentan poco tiempo y de manera esporádica (rara vez) los síntomas más habituales son: fiebre, tos seca, fluido nasal, cansancio. Otros síntomas menos comunes son: molestias y dolor muscular, dolor de garganta, diarrea, conjuntivitis, dolor de cabeza, pérdida del sentido del olfato o del gusto,  erupciones cutáneas o pérdida del color en los dedos de las manos o de los pies. Los síntomas más graves son: dificultad para respirar o sensación de falta de aire, dolor o presión en el pecho, incapacidad para hablar o moverse, recordemos que cualquier persona que presenta los síntomas graves debe acudir a su médico de manera inmediata porque su vida está en peligro.

Uso de tanques de oxígeno o medicamentos muy caros, costos aproximados de los medicamentos y de la renta del tanque de oxígeno o compra más el pago de llenado del tanque de oxígeno, quizá necesitaba ir a consulta seguido o que el medico lo visitara en casa y tenía algún costo, medicamento inyectado o mascarilla de oxígeno, algún costo extra que se generó por la enfermedad.(tal vez tuvieron que pagar hospitalización, dejo de trabajar por la enfermedad y la familia tuvo que buscar la manera de tener recursos económicos mientras tanto, quizá gastaron sus ahorros, pidieron prestado con amigos, familiares o el banco o tuvieron que vender o empeñar objetos de valor, carro, tv, etcétera).

Secuelas que dejó el COVID19, quizá no fueron tan graves solo pérdida de trabajo, problemas familiares por la irresponsabilidad de contraer la enfermedad, quizá hubo secuelas más fuertes como problemas respiratorios, necesita ir a terapia para mejorar sus pulmones porque tuvo algún tipo de pulmonía muy fuerte, tal vez hubo secuelas graves porque estuvo intubado o incluso perdió la vida.

En caso de que el familiar falleciera por contraer COVID19 a causa de complicaciones por enfermedades crónicas o por tardar en atenderse, o quizá porque no había lugares en los hospitales y no lo podían atender. Describir si hubo velorio de su familiar, si asistieran muchas o pocas personas, si algunos viajaron, si les permitieron realizar entierro y despedirse de su familiar o si protección civil evitó los rosarios y reuniones por lo que solo pudieron cremar al familiar, si aún después de cremar al familiar los demás se reunieron para rezar rosarios o para despedirse, si llevaron las medidas sanitarias correspondientes o a causa de esa reunión hubo nuevos casos de COVID19.

Las medidas sanitarias que tienen después de haber tenido esa experiencia con el COVID19, ya sea porque un familiar enfermó o incluso porque murió. Quizá solo salir de casa cuando es realmente indispensable, creer que la enfermedad existe y cuidarse, evitar reuniones con familiares o amigos, usar gel antibacterial o desinfectante, lavarse constantemente las manos, no tocaba dinero, cosas u objetos que provengan de la calle hasta no desinfectarlos o lavarlos, desinfectar su calzado al llegar a casa mediante el uso de un tapete sanitizante o colocar una jerga con agua y cloro a la entrada para limpiarse los pies cuando lleguen a casa, sanitizarse con un aspersor que tenga ¾ de alcohol y ¼ de agua, limpiar constantemente su casa, mantener la sana distancia en la calle, usar cubre boca correctamente, protegiendo nariz y boca, no quitárselo en la calle en zonas con mucha gente o en el transporte público aunque tenga mucho calor, no usar como collar o en la barbilla. Cambiar el cubre boca constantemente cada que lo sienta húmedo y en caso de ser lavable lavarlo diariamente, esperar a que este completamente seco para volver a usarlo. Usar careta o lentes que le protejan los ojos, no tocarse: cara, ojos, nariz o boca con las manos sin antes lavarlas y menos en la calle o lugares concurridos, no estar cerca de personas que tosan o estornuden, no prestar cosas de uso personal como: vasos, platos o cubiertos ni comer del mismo plato o vaso que otra persona. No saludar de beso y/o abrazo, etcétera. 

Contar a los familiares cercanos (mamá, papá, hermanos, PERSONAS CON LAS QUE VIVES), familiares lejanos (tíos, tías, primos, primas, abuelitos, PERSONAS CON LAS QUE NO VIVES), amigos, conocidos, vecinos, que ya se vacunaron contra el COVID19 y la edad con la que cuenta cada persona.

Contar a los familiares cercanos (mamá, papá, hermanos, PERSONAS CON LAS QUE VIVES), familiares lejanos (tíos, tías, primos, primas, abuelitos, PERSONAS CON LAS QUE NO VIVES), amigos, conocidos, vecinos, que están dispuestos a vacunarse contra el COVID19 cuando les toque la vacuna y la edad con la que cuenta cada persona.

Contar a los familiares cercanos (mamá, papá, hermanos, PERSONAS CON LAS QUE VIVES), familiares lejanos (tíos, tías, primos, primas, abuelitos, PERSONAS CON LAS QUE NO VIVES), amigos, conocidos, vecinos, que no creen en la vacuna porque no están informados y no les importa o no están dispuestos a vacunarse contra el COVID19 por ignorancia y negligencia, así como la edad con la que cuenta cada persona.

 

Lista de datos que se requieren de forma resumida:

 

• Ø  Edad
• Ø  Si tiene/tenía alguna enfermedad crónica
• Ø  Medidas sanitarias que no tenía antes de enfermar de COVID19
• Ø  Lugar o medio en el que se cree que contrajo la enfermedad
• Ø  Síntomas que presentó
• Ø  Tiempo que estuvo enfermo, si contagio a más personas y quién lo cuidaba.
• Ø  Lugar donde recibió atención medica
• Ø  Uso de: tanque de oxígeno, medicamentos, consultas. (Costos aproximados)
• Ø  Secuelas que dejó el COVID19
• Ø  En caso de que hubiera fallecimiento (si hubo velorio, entierro, cremación, despedida, rosarios o alguna manera de despedirse).
• Ø  Medidas sanitarias que lleva después de haber tenido esa experiencia con el COVID 19
• Ø  Familiares cercanos, lejanos, amigos, vecinos, conocidos que ya se vacunaron contra el COVID19.
• Ø  Familiares cercanos, lejanos, amigos, vecinos, conocidos que están dispuestos a vacunarse contra el COVID19 cuando les corresponda.
• Ø  Familiares cercanos, lejanos, amigos, vecinos, conocidos que no creen en la vacuna o no se piensen vacunar contra el COVID19.