2°A Matemáticas, 26 - 30 de Abril

 

Materia: M a t e m á t i c a s    I I

Nombre del docente: Lizbeth Hamid Carpinteyro Montiel

Correo electrónico: halimoca@hotmail.com

Fecha: Del lunes 26 al viernes 30 de abril del año 2021.

¡Hola jóvenes!

Si tienen dudas comuníquense conmigo mediante el correo electrónico o enviando un mensaje por whatsApp. En caso de que sea por correo electrónico en ASUNTO coloquen DUDAS y serán resueltas a la mayor brevedad posible. 

Recuerden que al enviar sus actividades por correo electrónico deben escribir en ASUNTO: Nombre completo, Grado y Grupo.

 

INDICACIONES GENERALES:

• Copia el tema completo e indicaciones en tu libreta de matemáticas.
• Envía las fotografías al correo electrónico, debes revisar que las fotografías sean claras y se pueda leer perfectamente tu trabajo, de lo contrario se te regresará sin evaluar.
• Colocar nombre completo, grado y grupo a CADA HOJA.

CLASE A DISTANCIA:

Entrar a la clase en línea; día LUNES.

1._ Entrar con el nombre completo del alumno.

2._ El enlace de la clase se enviara 5 minutos antes de la clase en el grupo de whatsApp de Matemáticas.

La clase será de 2:25 a 3:05 pm los días LUNES.

ACTIVIDAD 1.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Ecuaciones.

Subtema: Método suma y resta.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Resolver problemas mediante el planteamiento y la solución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando suma y resta.

 

En esta sesión, resolverás problemas que se pueden modelar con sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. En la resolución de esos sistemas se usará el método de suma y resta.

 

Para comenzar, lee detenidamente el siguiente ejercicio:

La suma de dos números es 30 y su diferencia es 6.

1._ ¿Cuáles son esos números?

 

Resuelve el ejercicio con base en un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Para eso, primero plantea dicho sistema. Puedes utilizar como guía las siguientes preguntas o consideraciones:

 

1._ ¿Cuáles son las cantidades desconocidas o incógnitas del ejercicio?

2._ Asigna una letra o literal distinta a cada una de las incógnitas.

3._ Con base en lo anterior, ¿cómo se puede representar algebraicamente el enunciado “la suma de dos números es 30”?

4._ Con base en lo anterior, ¿cómo se puede representar algebraicamente el enunciado “y su diferencia es 6”?

5._ ¿Cómo quedaría planteado el sistema de ecuaciones? 

6._ Completa la siguiente tabla, cumpliendo la primer regla “La suma de dos números es treinta” y posteriormente realiza la gráfica; preferentemente en hojas milimétricas.

x	y	Suma
0	30	30
1	29	30
2	28	30
3		30
4		30
5		30
6		30
7		30
8		30
9		30
10		30
11		30
12		30
13		30
14		30
15		30
16		30
17		30
18		30
19		30
20		30
21		30
22		30
23		30
24		30
25		30
26		30
27		30
28		30
29		30
30		30

7._ Completa la siguiente tabla, cumpliendo la segunda regla “La diferencia de dos números es seis” y posteriormente realiza la gráfica; preferentemente en hojas milimétricas.

 

X	y	Resta
7	1	6
8	2	6
9	3	6
10		6
11		6
12		6
13		6
14		6
15		6
16		6
17		6
18		6
19		6
20		6
21		6
22		6
23		6
24		6
25		6
26		6
27		6
28		6
29		6
30		6
31		6
32		6
33		6
34		6
35		6
36		6

X y Resta 7 1 6 8 2 6 9 3 6 10 4 6 11 5 6 12 6 6 13 7 6 14 8 6 15 9 6 16 10 6 17 11 6 18 12 6 19 13 6 20 14 6 21 15 6 22 16 6 23 17 6 24 18 6 25 19 6 26 20 6 27 21 6 28 22 6 29 23 6 30 24 6 31 25 6 32 26 6 33 27 6 34 28 6 35 29 6 36 30 6

8._ Compara los datos de ambas gráficas e ilumina con color amarillo los datos que se repiten en ambas tablas. Pon atención pues esos valores son los que dan solución al sistema de ecuaciones planteado:

X	y	Suma
0	30	30
1	29	30
2	28	30
3	27	30
4	26	30
5	25	30
6	24	30
7	23	30
8	22	30
9	21	30
10	20	30
11	19	30
12	18	30
13	17	30
14	16	30
15	15	30
16	14	30
17	13	30
18	12	30
19	11	30
20	10	30
21	9	30
22	8	30
23	7	30
24	6	30
25	5	30
26	4	30
27	3	30
28	2	30
29	1	30
30	0	30

9._ En un mismo plano cartesiano traza las dos gráficas con colores diferentes y observa en dónde se cortan las líneas; esa es la solución del sistema de ecuaciones.

 

 

En resumen, si cada expresión lineal se analiza por separado, se pueden encontrar una infinidad de pares ordenados que hacen que se cumpla la igualdad.

 

La solución de un sistema de ecuaciones se refiere a los pares ordenados que satisfacen al mismo tiempo, todas las ecuaciones que lo conforman.

Cada ecuación lineal del sistema, se representa en el plano por una recta. Todos los puntos de la recta representan los pares ordenados que hacen que se cumpla la igualdad.

Pero, al analizar las rectas como la representación de un sistema de ecuaciones, se buscan los pares ordenados que se encuentren en las dos rectas al mismo tiempo.

Se observa que, en este caso, las rectas coinciden en el punto 18 coma 12. Por tanto, el par ordenado 18 y 12 es solución del sistema.

 

Si sustituyes estos valores en las ecuaciones se observa que se cumplen las igualdades de 18 más 12 igual a 30 y 18 menos 12 igual a 6.

 

 

ACTIVIDAD 2.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Ecuaciones.

Subtema: Método suma y resta.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Resolver problemas mediante el planteamiento y la solución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando suma y resta.

 

En primera instancia, se puede observar que cada ecuación del sistema “x” más “y” igual a 30; “x” menos “y” igual a 6, contiene dos literales de las que se desconoce su valor llamadas incógnitas.

 

Uno de los métodos además del que acabas de utilizar es buscar un nuevo sistema de ecuaciones de tal forma que una de las ecuaciones sólo tenga una incógnita, pero al mismo tiempo, que tenga las mismas soluciones que el sistema original. Cuando dos sistemas tienen las mismas soluciones, se dice que son equivalentes.

 

Una opción para encontrar sistemas equivalentes puede ser multiplicar ambos miembros de una de las ecuaciones del sistema por cualquier número distinto de cero.

 

Por ejemplo, considera nuevamente el sistema “x” más “y” igual a 30; “x” menos “y” igual a 6. Considera también que su representación gráfica consiste en dos rectas que se cortan en un punto.

 

Ahora bien, si en el sistema, la ecuación “x” más “y” igual a 30 se multiplica por dos, se obtiene la expresión 2 “x” más 2 “y” igual a 60.

 

Aunque algebraicamente, las expresiones “x” más “y” igual a 30 y 2 “x” más 2 “y” igual a 60 puedan parecer dos ecuaciones distintas, los pares ordenados que hacen de las igualdades un enunciado verdadero son los mismos para ambas ecuaciones. Verifica esto para algunos valores.

 

En la gráfica, se puede observar que se trata de la misma recta y que, por tanto, el nuevo sistema tiene las mismas soluciones que el original, es decir, es equivalente.

 

Otra opción consiste en sustituir una de las ecuaciones del sistema por la suma de ella con la otra.

Por ejemplo, en el sistema “x” más “y” igual a 30, “x” menos “y” igual a 6; realiza la suma de “x” más “y” igual a 30 y “x” menos “y” igual a 6. 

Operando uno “x” más uno “x” da como resultado 2 “x”. Luego, uno “y” menos uno “y” es igual a cero “y”; por otro lado, 30 más 6 igual a 36. Por lo tanto, se obtiene la expresión 2 “x” igual a 36.

Ahora bien, si en el sistema “x” más “y” igual a 30, “x” menos “y” igual a 6; se sustituye la ecuación “x” menos “y” igual a 6 por la suma de las ecuaciones que se obtuvo: 2 “x” igual a 36; se obtiene el nuevo sistema “x” más “y” igual a 30, 2 “x” igual a 36.

Observa que este nuevo sistema tiene las mismas soluciones que el original, es decir es un sistema equivalente al original. En la gráfica, se observa que las rectas del nuevo sistema se cortan en el punto 18 coma 12, como en el sistema original.

Al elegir de manera adecuada las operaciones permitidas entre las ecuaciones, se puede obtener un nuevo sistema que contenga una ecuación lineal con una sola incógnita.

 

 

ACTIVIDAD 3.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Ecuaciones.

Subtema: Método suma y resta.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Resolver problemas mediante el planteamiento y la solución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando suma y resta.

 

Esa ecuación se puede resolver con los métodos conocidos.

Por ejemplo, al realizar las operaciones permitidas entre las ecuaciones del sistema original, se obtuvo el nuevo sistema “x” más “y” igual a 30; 2 “x” igual a 36. En ese nuevo sistema, la ecuación 2 “x” igual a 36 se puede resolver con las propiedades de la igualdad:

Así obtienes el valor de “x”, que es igual a 18.

 

Una vez que se conoce que el valor de “x” es 18, se puede conocer el valor de “y”. Para esto, se puede sustituir ese valor de la incógnita “x” en la primera ecuación del sistema: “x” más “y” igual a 30.

Después de obtener el valor de ambas incógnitas, sigue realizar la comprobación de ambas ecuaciones:

Así, se verifica que los valores numéricos de las literales “x” y “y”, satisfacen ambas ecuaciones del sistema.

 

Has aprendido que, se pueden realizar operaciones permitidas entre las ecuaciones de un sistema, de forma que, por un lado, se pueda obtener uno nuevo con las mismas soluciones que el original y que, por otro lado, el sistema obtenido tenga la ventaja de que una de las ecuaciones se encuentre en términos de una sola incógnita.

 

Al resolver esa ecuación, es posible conocer el valor de una de las incógnitas. Una vez que se obtiene dicho valor, se puede sustituir en la otra ecuación del sistema para obtener el valor de la otra incógnita.

 

ACTIVIDAD 4.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Ecuaciones.

Subtema: Método suma y resta.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Resolver problemas mediante el planteamiento y la solución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando suma y resta.

 

Procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas por el método de “Suma y Resta”.

1._ Multiplicar ambas ecuaciones del sistema por números, de tal forma que se tengan términos iguales con la misma incógnita, pero con signos opuestos.

2._ Sumar las ecuaciones.

3._ Resolver la ecuación obtenida.

4._ Encontrar el valor de una incógnita.

5._ Sustituir el valor hallado en una de las ecuaciones para obtener el valor de la otra incógnita.

6._ Obtener el valor de la segunda incógnita.

7._ Realizar la comprobación para verificar que los valores encontrados satisfacen ambas ecuaciones.

 

ACTIVIDAD 5.

Eje: Número, Álgebra y Variación.

Tema: Ecuaciones.

Subtema: Método suma y resta.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Resolver problemas mediante el planteamiento y la solución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando suma y resta.

 

A continuación resuelve el siguiente ejercicio para aplicar lo aprendido.

1._ En una fábrica se mezcló una serie de compuestos, produciendo 1000 litros de detergente líquido.

Toda esa cantidad fue vertida en 323 botellas con capacidad de hasta 5 y 2 litros.

Todas las botellas se llenaron sin que sobrara o faltara detergente.

¿Cuántas botellas de cada tipo se llenaron?

P R O Y E C T O

NOTA: No es necesario copiar todo lo que se va a investigar, solo los datos que se requieren de forma resumida, en caso de que ya tengas tu información léela nuevamente para que puedas contestar la encuesta que se te enviará.

Trabajo de investigación sobre el proyecto transversal con la asignatura de Matemáticas y las personas cercanas o lejanas de las que te enteraste que padecieron o padecen COVID19.

Comienza con tu trabajo de investigación sobre familiares cercanos (mamá, papá, hermanos, PERSONAS CON LAS QUE VIVES), familiares lejanos (tíos, tías, primos, primas, abuelitos, PERSONAS CON LAS QUE NO VIVES), amigos, conocidos, vecinos, etcétera.

Todas las personas de las que te enteraras que contrajeron la enfermedad de COVID19, la edad y si padecen o padecían alguna enfermedad crónica como: diabetes, hipertensión, asma, problemas en el corazón o algún otro padecimiento grave.

Medidas sanitarias que no tenían antes de que la persona tuviera COVID19, quizá salía mucho de casa, no creía en la enfermedad, tenía reuniones con familiares o amigos, no usaba gel antibacterial o desinfectante, no se lavaba constantemente las manos, comía en puestos de la calle, tocaba dinero, cosas u objetos que provinieran de la calle, no desinfectaba su calzado al llegar a casa, no se sanitizaba con un aspersor que tuviera ¾ de alcohol y ¼ de agua, no limpiaba constantemente su casa, no mantenía la sana distancia en la calle, no usaba el cubre boca, quizá usaba el cubre boca solo en la boca y no protegía la nariz, o tal vez usaba el cubre boca como collar o en la barbilla o se lo quitaba constantemente diciendo que le costaba trabajo respirar o que hacía mucho calor, incluso hay personas que usaban el mismo cubre boca por varias semanas o lo compartían con otras personas, etcétera; no usaba careta o lentes que le protegieran los ojos, se tocaba la cara, ojos, nariz o boca con las manos en la calle o lugares concurridos, estaba cerca de personas que tosían o estornudaban, prestaba vasos, platos o cubiertos o incluso los compartía en el momento en el que estaba comiendo, tal vez saludaba de beso y abrazo, etcétera. 

Lugar en que se cree que contrajo la enfermedad, si salía porque tenía que trabajar, iba a fiestas o reuniones familiares, asistía a fiestas con amigos o amigas, salía con el novio o la novia a pasear, comía en puestos ambulantes o comida de la calle, tenía contacto con personas que no se cuidaban o incluso no creían que el COVID19 existe, etcétera.

Tiempo que estuvo enfermo: días, semanas, meses; quién lo cuidaba o lo cuida actualmente y las medidas que utilizan para no contagiarse; si es que contagio a más personas por no prevenir que tenía la enfermedad.

Lugar en el que recibió atención médica, quizá solo fue a consulta a farmacias similares, del ahorro o Delta y ahí lo diagnosticaron con COVID19, quizá fue a otro médico particular un poco más caro o en el mejor de los casos está afiliado a algún lugar de salud, seguro popular, imss, issste, issstep, tiene solvencia económica o consiguió dinero prestado, vendió o empeño sus objetos de valor para pagar alguna clínica particular, etcétera.

Síntomas que presentó; algunas personas son asintomáticas esto quiere decir que no presentan los síntomas o los presentan poco tiempo y de manera esporádica (rara vez) los síntomas más habituales son: fiebre, tos seca, fluido nasal, cansancio. Otros síntomas menos comunes son: molestias y dolor muscular, dolor de garganta, diarrea, conjuntivitis, dolor de cabeza, pérdida del sentido del olfato o del gusto,  erupciones cutáneas o pérdida del color en los dedos de las manos o de los pies. Los síntomas más graves son: dificultad para respirar o sensación de falta de aire, dolor o presión en el pecho, incapacidad para hablar o moverse, recordemos que cualquier persona que presenta los síntomas graves debe acudir a su médico de manera inmediata porque su vida está en peligro.

Uso de tanques de oxígeno o medicamentos muy caros, costos aproximados de los medicamentos y de la renta del tanque de oxígeno o compra más el pago de llenado del tanque de oxígeno, quizá necesitaba ir a consulta seguido o que el medico lo visitara en casa y tenía algún costo, medicamento inyectado o mascarilla de oxígeno, algún costo extra que se generó por la enfermedad.(tal vez tuvieron que pagar hospitalización, dejo de trabajar por la enfermedad y la familia tuvo que buscar la manera de tener recursos económicos mientras tanto, quizá gastaron sus ahorros, pidieron prestado con amigos, familiares o el banco o tuvieron que vender o empeñar objetos de valor, carro, tv, etcétera).

Secuelas que dejó el COVID19, quizá no fueron tan graves solo pérdida de trabajo, problemas familiares por la irresponsabilidad de contraer la enfermedad, quizá hubo secuelas más fuertes como problemas respiratorios, necesita ir a terapia para mejorar sus pulmones porque tuvo algún tipo de pulmonía muy fuerte, tal vez hubo secuelas graves porque estuvo intubado o incluso perdió la vida.

En caso de que el familiar falleciera por contraer COVID19 a causa de complicaciones por enfermedades crónicas o por tardar en atenderse, o quizá porque no había lugares en los hospitales y no lo podían atender. Describir si hubo velorio de su familiar, si asistieran muchas o pocas personas, si algunos viajaron, si les permitieron realizar entierro y despedirse de su familiar o si protección civil evitó los rosarios y reuniones por lo que solo pudieron cremar al familiar, si aún después de cremar al familiar los demás se reunieron para rezar rosarios o para despedirse, si llevaron las medidas sanitarias correspondientes o a causa de esa reunión hubo nuevos casos de COVID19.

Las medidas sanitarias que tienen después de haber tenido esa experiencia con el COVID19, ya sea porque un familiar enfermó o incluso porque murió. Quizá solo salir de casa cuando es realmente indispensable, creer que la enfermedad existe y cuidarse, evitar reuniones con familiares o amigos, usar gel antibacterial o desinfectante, lavarse constantemente las manos, no tocaba dinero, cosas u objetos que provengan de la calle hasta no desinfectarlos o lavarlos, desinfectar su calzado al llegar a casa mediante el uso de un tapete sanitizante o colocar una jerga con agua y cloro a la entrada para limpiarse los pies cuando lleguen a casa, sanitizarse con un aspersor que tenga ¾ de alcohol y ¼ de agua, limpiar constantemente su casa, mantener la sana distancia en la calle, usar cubre boca correctamente, protegiendo nariz y boca, no quitárselo en la calle en zonas con mucha gente o en el transporte público aunque tenga mucho calor, no usar como collar o en la barbilla. Cambiar el cubre boca constantemente cada que lo sienta húmedo y en caso de ser lavable lavarlo diariamente, esperar a que este completamente seco para volver a usarlo. Usar careta o lentes que le protejan los ojos, no tocarse: cara, ojos, nariz o boca con las manos sin antes lavarlas y menos en la calle o lugares concurridos, no estar cerca de personas que tosan o estornuden, no prestar cosas de uso personal como: vasos, platos o cubiertos ni comer del mismo plato o vaso que otra persona. No saludar de beso y/o abrazo, etcétera. 

Contar a los familiares cercanos (mamá, papá, hermanos, PERSONAS CON LAS QUE VIVES), familiares lejanos (tíos, tías, primos, primas, abuelitos, PERSONAS CON LAS QUE NO VIVES), amigos, conocidos, vecinos, que ya se vacunaron contra el COVID19 y la edad con la que cuenta cada persona.

Contar a los familiares cercanos (mamá, papá, hermanos, PERSONAS CON LAS QUE VIVES), familiares lejanos (tíos, tías, primos, primas, abuelitos, PERSONAS CON LAS QUE NO VIVES), amigos, conocidos, vecinos, que están dispuestos a vacunarse contra el COVID19 cuando les toque la vacuna y la edad con la que cuenta cada persona.

Contar a los familiares cercanos (mamá, papá, hermanos, PERSONAS CON LAS QUE VIVES), familiares lejanos (tíos, tías, primos, primas, abuelitos, PERSONAS CON LAS QUE NO VIVES), amigos, conocidos, vecinos, que no creen en la vacuna porque no están informados y no les importa o no están dispuestos a vacunarse contra el COVID19 por ignorancia y negligencia, así como la edad con la que cuenta cada persona.

Lista de datos que se requieren de forma resumida:

 

• Ø  Edad
• Ø  Si tiene/tenía alguna enfermedad crónica
• Ø  Medidas sanitarias que no tenía antes de enfermar de COVID19
• Ø  Lugar o medio en el que se cree que contrajo la enfermedad
• Ø  Síntomas que presentó
• Ø  Tiempo que estuvo enfermo, si contagio a más personas y quién lo cuidaba.
• Ø  Lugar donde recibió atención medica
• Ø  Uso de: tanque de oxígeno, medicamentos, consultas. (Costos aproximados)
• Ø  Secuelas que dejó el COVID19
• Ø  En caso de que hubiera fallecimiento (si hubo velorio, entierro, cremación, despedida, rosarios o alguna manera de despedirse).
• Ø  Medidas sanitarias que lleva después de haber tenido esa experiencia con el COVID19.
• Ø  Familiares cercanos, lejanos, amigos, vecinos, conocidos que ya se vacunaron contra el COVID19.
• Ø  Familiares cercanos, lejanos, amigos, vecinos, conocidos que están dispuestos a vacunarse contra el COVID19 cuando les corresponda.
• Ø  Familiares cercanos, lejanos, amigos, vecinos, conocidos que no creen en la vacuna o no se piensen vacunar contra el COVID19.