2°A Matemáticas, 21 - 24 de Junio

 

Materia: M a t e m á t i c a s    I I

Nombre del docente: Lizbeth Hamid Carpinteyro Montiel

Correo electrónico: halimoca@hotmail.com

Fecha: Del lunes 21 al jueves 24 de junio del año 2021.

¡Hola jóvenes!

Si tienen dudas comuníquense conmigo mediante el correo electrónico o enviando un mensaje por whatsApp. En caso de que sea por correo electrónico en ASUNTO coloquen DUDAS y serán resueltas a la mayor brevedad posible. 

Recuerden que al enviar sus actividades por correo electrónico deben escribir en ASUNTO: Nombre completo, Grado y Grupo.

 

INDICACIONES GENERALES:

• Copia el tema completo e indicaciones en tu libreta de matemáticas.
• Envía las fotografías al correo electrónico, debes revisar que las fotografías sean claras y se pueda leer perfectamente tu trabajo, de lo contrario se te regresará sin evaluar.
• Colocar nombre completo, grado y grupo a CADA HOJA.

CLASE A DISTANCIA:

Entrar a la clase en línea; día LUNES.

1._ Entrar con el nombre completo del alumno.

2._ El enlace de la clase se enviara 5 minutos antes de la clase en el grupo de whatsApp de Matemáticas.

La clase será de 2:25 a 3:05 pm los días LUNES

ACTIVIDAD 1.

Eje: Análisis de datos.

Tema: Estadística.

Subtema: Construcción de gráficas circulares.

Aprendizaje Esperado: Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares.

Énfasis: Construir gráficas circulares a partir de recolectar y registrar información en tabla (frecuencias absolutas).

Lee y copia la siguiente información.

Obtener información, organizarla y estudiarla es un aspecto del que se encargan las matemáticas. El gráfico circular también conocido como gráfico de sectores o gráfica de Pastel. Se le conoce como gráfica de pastel porque asemeja a un pastel rebanado en diferentes partes.

Cuando puedes acceder a datos de un objeto de estudio en específico, la organización y presentación de estos te brindan una gran oportunidad de conocer y entender de mejor manera su funcionamiento.

Por ejemplo, en la mercadotecnia, al elaborar una encuesta o al tener el registro de ventas, se puede tener un mejor análisis al ordenar la información.

La rama de las matemáticas que se dedica al estudio, organización y análisis de datos es la estadística.

Las gráficas por si mismas brindan información sobre alguna situación, pero es necesario saber el objeto de estudio.

Observa el siguiente ejemplo:

La gráfica trata del uso del tiempo de Juan Carlos, por los rótulos se observa que se tratan de horas y diferentes actividades como el sueño, la escuela, comida entre otras.

Esta gráfica muestra las actividades de Juan Carlos en un día, en ella se demuestra que la mayor parte de su tiempo está destinado al sueño y la escuela, en total estas dos actividades requieren 15.5 horas del día.

Al sumar las horas de todas las actividades es 24, si sumas las horas de la comida, transporte, arreglarse y diversión que es 3 +  4 + 1 + 0.5 se obtiene 8.5 horas y le sumas 15.5 del sueño con la escuela son 24 horas. La gráfica en su totalidad representa un día entero.

El total del estudio está representado por el círculo completo, es decir, representa las 24 horas del día. Ahora observa la tabla de datos con la información de la gráfica.

Puedes hacer dos columnas, en la primera anotarás la actividad, en la segunda las horas que marca la gráfica. La primer actividad es Sueño 9 horas, después escuela 6.5 horas, comida 3 horas, transporte 4 horas, arreglarse 1 hora y diversión 0.5 horas.

Hay que considerar que cada actividad debe ser representativa en su sector, de tal forma que la circunferencia completa equivalga a las 24 horas de un día, es decir, cada sector debe ser proporcional a la información que representa, en este caso, una hora debe ser la veinticuatroava parte del círculo.

Por ejemplo 12 horas debe ser la mitad de la circunferencia o también 8 horas debe ser la tercera parte de la circunferencia.

Porque 8 es la tercera parte de 24. Y la forma más práctica para poder elaborar la gráfica circular es utilizar el transportador.

Y se tienen que trazar los sectores de acuerdo con el ángulo que le corresponde, para conocer el ángulo puedes establecer un relación de proporcionalidad entre el total de los datos y los 360° que mide una circunferencia completa. Esto ayudará a determinar la medida de cada uno de los sectores circulares que tendrá la gráfica.

Agrega otra columna a la tabla para poder establecer la medida de estos ángulos.

Para conocer la medida del ángulo se establece la proporción 360° sobre 24 h que es igual al ángulo del sector sobre las horas de la actividad. Simplifica y se tiene que el ángulo del sector correspondiente a una hora es igual a 15 grados, es decir, cada ángulo es 15 veces las horas de la actividad. Multiplicarás el tiempo de cada actividad por 15.

• Sueño: 9 horas al multiplicar por 15 es igual a 135, que representa la medida del ángulo correspondiente, 135 grados.
• Escuela: 6.5 horas al multiplicar por 15 es igual a 97.5 grados.
• Comida: 3 horas al multiplicarlo por 15 se obtiene 45 grados.
• Transporte: 4 horas por 15 igual a 60 grados.
• Arreglarse: 1 hora por 15 igual a 15°.
• Diversión: 0.5 horas por 15 igual a 7.5°

Ten en mente que la sumatoria de todos los ángulos de cada sector, deberá ser de 360°.

Haz la suma para ratificar este valor:

135°+ 97.5°+ 45°+ 60°+15°+ 7.5° igual a 360°

Este tipo de tablas que son comúnmente utilizadas en la estadística reciben el nombre de tabla de frecuencia.

Las tablas de frecuencia incluyen básicamente los datos a estudiar representados por x subíndice “i”, frecuencia absoluta que se anota como f subíndice “i” e incluirás una columna con la medida del ángulo del sector circular, para poder construir las gráficas circulares.

 

ACTIVIDAD 2.

Eje: Análisis de datos.

Tema: Estadística.

Subtema: Construcción de gráficas circulares.

Aprendizaje Esperado: Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares.

Énfasis: Construir gráficas circulares a partir de recolectar y registrar información en tabla (frecuencias absolutas).

Completa la tabla de frecuencia y traza la gráfica circular.

Miguel consiguió un permiso para vender en el carnaval de su comunidad por lo que ha decidido hacer una encuesta con amigos y personas en la comunidad para saber qué tipo de puesto le conviene poner.

Al agrupar los datos obtiene la cantidad de personas que prefieren asistir a un determinado tipo de puesto, estos son los resultados: 

Canicas 95 personas, comida 125 personas, Aguas 62 personas, Globos 78 personas.

Parece que realizó la encuesta a varias personas, este tipo de datos puedes observarlos en una gráfica circular. Puedes hacer la tabla con 6 filas y 3 columnas:

La primera fila será de los encabezados, así sabrás de que trata cada columna. La primera será de los datos, que en este caso es el tipo de puesto y lo anotas como “x” subíndice “i”, la segunda columna será la frecuencia absoluta, de cada dato, y la representas como “f” subíndice “i” por último anotarás alfa, que representará la medida del ángulo del sector circular correspondiente.

A partir de la segunda fila anotarás el nombre del tipo de puesto que registró y la frecuencia absoluta, en este caso el orden en el que colocarás el tipo de puesto no es relevante, aunque se puede organizar anotando en primer lugar el que obtuvo mayor frecuencia

La última fila será para anotar el total.

En total hay 360 encuestados, al establecer la proporción con los 360°, cada encuestado representará 1° en la gráfica.

Para construir la gráfica circular, puedes trazar un círculo con un radio de 8 cm, y empezar a marcar los ángulos de cada sector.

Usa tu compás y transportador.

Primero traza la circunferencia y marca el radio como punto de referencia para trazar el primer ángulo, ilumina cada sector y anota el rotulo correspondiente. Ahí donde terminó el primer sector, alinea el trasportador y marcas el siguiente ángulo, también colorea el sector y anotas su rótulo. El procedimiento se va repitiendo.

Ya tienes la gráfica circular de la encuesta realizada por Miguel, que refleja de forma clara cuál es la elección más alta en la encuesta que realizó. Así puede tomar una decisión más informada.

ACTIVIDAD 3.

Eje: Análisis de datos.

Tema: Estadística.

Subtema: Construcción de gráficas circulares.

Aprendizaje Esperado: Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares.

Énfasis: Construir gráficas circulares a partir de recolectar y registrar información en tabla (frecuencias absolutas).

Completa la tabla de frecuencia y traza la gráfica circular. 

Aunque Miguel consideró que no tenía la suficiente información y quiso complementarla indagando sobre la cantidad de puestos que hay de cada uno. Y decidió hacer con los datos otra gráfica circular para comparar y así tomar su decisión.

Los datos que consiguió es la siguiente: 

De Comida hay 12 puestos, de canicas son 18, de globos 15 puestos y aguas 3.

Con estos datos puedes hacer tu tabla, recuerda ordenarás las frecuencias de mayor a menor.

Se concluye esta columna sumando los valores de cada una de las frecuencias absolutas.

Con la frecuencia absoluta anotada puedes hacer el cálculo de la medida del ángulo del sector circular. Divide 360° entre el total y eso equivaldrá a cada puesto, ahora multiplica ese resultado por el número de puestos. Para confirmar que tu resultado es correcto, haces la suma de los ángulos obtenidos y debe ser 360 grados.

Puedes anotar los rótulos sobre su mismo sector circular, acompañado por la medida de ángulo.

Utiliza el mismo color en ambas gráficas (de la actividad 2 y 3) y así podrás identificar y comparar más fácilmente la información.

Estos elementos son de suma importancia ya que, al ser un gráfico, los recursos visuales son de suma importancia. Pero falta responder la pregunta que está buscando Miguel. 

¿Qué tipo de puesto le conviene poner? R=

 

 

ACTIVIDAD 4.

Eje: Análisis de datos.

Tema: Estadística.

Subtema: Construcción de gráficas circulares.

Aprendizaje Esperado: Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares.

Énfasis: Construir gráficas circulares a partir de recolectar y registrar información en tabla (frecuencias absolutas).

Completa la tabla de frecuencia y traza la gráfica circular. 

Perla tiene a su cargo la cocina económica de su mamá, las ventas no han sido buenas y en ocasiones se ha quedado con los platillos que prepara para la comida. La cocina vende dos modalidades, la comida a la carta que es preparada al momento y la comida corrida que es un platillo diferente que se prepara con anticipación.

A Perla le conviene vender la comida corrida, ya que así la atención es rápida y el costo de preparación se reduce, pero necesita preparar lo suficiente para que no se quede con comida. Durante una semana Perla llevó el registro de las ventas obteniendo la siguiente tabla de resultados

En la tabla que hizo Perla, en la primera columna anotó lo días de la semana, en la segunda columna correspondiente a la venta de la comida a la carta, los valores son, 50, 10, 37, 21, 6 y 16.

Para la tercera columna que representa la venta de comida corrida se registró, 30, 62, 43, 67, 90 y 98

Por los tipos de datos realiza la gráfica circular que ayuden a Perla a analizar la información de mejor manera para tomar decisiones sobre la comida corrida.

Realiza primero la tabla de frecuencia ordenada esta vez por día.

Para poder encontrar el ángulo del sector, hay que obtener el total y establecer la proporción.

La suma de las frecuencias absolutas dan 390, y para la proporción se divide 360° entre 390, al simplificar se tiene que a cada comida corrida vendida le corresponde un ángulo de 12 treceavos (12/13) de grado.

El ángulo se obtendrá multiplicando la frecuencia por 12 y dividiendo el resultado entre 13. 

ACTIVIDAD 5.

Ilumina la imagen de acuerdo con el resultado obtenido.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Negro	Negro	Negro	Verde	Morado	Rosa	Azul	Naranja	Amarillo	Amarillo